Поправка на неликвидность представляет собой поправку на длительную экспозицию при продаже объекта. По оценкам аналитиков, срок экспозиции для офисных зданий составляет 2-3 месяца. В рамках настоящего Отчета принят максимальный срок экспозиции, равный 3 месяцам.
Расчет поправки на низкую ликвидность осуществлялся по следующей формуле:
Пликв. = , где:
Iбезриск - безрисковая ставка;
СР. ЭКСП - срок экспозиции для объекта оценки, мес.
В результате расчетов поправка на неликвидность составила 1,46%.
Поправка на инвестиционный менеджмент представляет собой управление «портфелем инвестиций» и в зависимости от объекта инвестиций составляет 1-3%. Оцениваемый объект является офисной недвижимостью, управление которой характеризуется невысоким уровнем сложности управления. Для целей настоящего Отчета оценщики считают обоснованным принять среднее значение - 2%.
Расчет ставки дисконтирования, определенной методом суммирования, приведен в следующей таблице:
Таблица 28. Расчет ставки дисконтирования методом суммирования
Расчет нормы возврата капитала
Норма возврата капитала - это величина, равная единице, деленной на количество лет, требуемое для возврата вложенного капитала, основывается на временном интервале, в течение которого, по расчетам типичного инвестора, произойдет возврат капитала, вложенного в оцениваемую недвижимость.
Существует три способа возмещения инвестированного капитала:
· прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);
· возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда);
· возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хоскальда).
В рамках настоящего Отчета норма возврата капитала рассчитывалась по методу Ринга. Данный метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива.
Поскольку в среднем срок службы зданий, сопоставимых с оцениваемым объектом, составляет 120 лет, учитывая проведенный в 1996 г. капитальный ремонт (полное переоборудование) оставшийся срок службы составляет 109 лет, норма возврата капитала, рассчитанная по методу Ринга, составит:
/ 109 х 100 =0,9%
Для расчетов принимаем величину, равную 0,9%.
Согласно прогнозам аналитиков рынка недвижимости, в ближайшие несколько лет арендные ставки на объекты офисного назначения будут расти примерно одинаковыми темпами. Учитывая вышесказанное, оценщики приняли величину темпа прироста денежного потока в размере 4%.
Еще статьи по экономике
Расчет технико-экономических показателей промышленного предприятия за год
Экономика
- это исследование поведение людей в процессе производства, распределение,
обмена и потребления материальных благ и услуг в мере ограниченных ресурсов.
Но,
если рассматрив...
Тенденции и формирование экономики знаний
С
конца 90-х годов прошлого века широкое распространение в западной и
отечественной науке получил термин «экономика знаний» или «экономика,
основанная на знаниях» (в прямом переводе с англи...
Повышение конкурентоспособности предприятий
В настоящее время в любой стране мира господствуют рыночные
отношения. Фирм, выпускающих однородную продукцию, сейчас огромное количество.
Между ними существует жесткая конкуренция. И вы...
Определение премии за низкую ликвидность
Премия за низкую ликвидность, есть поправка на длительность экспозиции при продаже объектов недвижимости. Данная премия вычисляется по формуле:
П – премия за низкую ликвидность;
jб - безрисковая ставка;
L- период экспозиции (в месяцах);
Q- общее количество месяцев в году.
На дату проведения оценки поправка на низкую ликвидность принимается равной 3,25%, что соответствует шести месяцам экспонирования объекта.
Определение премии за инвестиционный менеджмент
Премию за инвестиционный менеджмент специалисты оценивают на уровне 5%.
Таблица № 17. Расчет ставки дисконтирования
Ниже представлен окончательный расчет рыночной стоимости объекта оценки при использовании доходного подхода.
Таблица № 18 Расчет рыночной стоимости объекта оценки доходным подходом
|
Наименование показателя |
Един, измер. |
Строение 2 |
Строение 5 |
Строение 9 |
|
Площадь помещений | ||||
|
Арендная плата |
USD за 1 кв. м. в год | |||
|
Потенциальный валовой доход | ||||
|
Действительный валовой доход | ||||
|
Эксплуатационные расходы | ||||
|
Чистый операционный доход | ||||
|
Ставка дисконтирования, j | ||||
|
Скорректированная ставка дисконтирования, j" | ||||
|
Рыночная стоимость объекта оценки, определенная доходным методом. | ||||
|
Курс руб. /долл. США ЦБ РФ на дату оценки | ||||
|
Рыночная стоимость объекта оценки, определенная доходным методом с учетом округления. |
Премия за низкую ликвидность, есть поправка на длительность экспозиции при продаже объектов недвижимости.
Данная премия вычисляется по формуле:
где:
П – премия за низкую ликвидность;
Rб - безрисковая ставка;
L- период экспозиции;
Q- общее количество месяцев в году (12 месяцев).
П = 7,512 * 10 / 12 = 6,260 %.
Норма возврата капитала оценщиком была рассчитана оценщиком по модели Инвуда:
0,07512 / (((1+0,07512)^5)-1) ≈ 0,173 %
Компенсация за инвестиционный менеджмент принята в размере 1,5 % . Значение данного показателя получено на основе анализа рыночных данных потерь собственников объектов коммерческой недвижимости в результате принятия неверных управленческих решений в отношении арендной политики.
Таким образом, ставка капитализации составит: 7,512 + 1,5 + 6,260 + 0,173 + 1,5 ≈ 17 %.
Расчет потенциального валового дохода. В нашем случае размер принимаемой для расчетов арендной ставки определялся в соответствии с данными орловского рынка аренды помещений аналогичного функционального назначения и сходного удобства местоположения. Расчет величины арендных ставок представлен в нижеследующих таблицах.
Таблица № 6 Расчёт потенциального валового дохода.
| Характеристики | Объект оценки | 1 аналог | 2 аналог | 3 аналог |
| Вид помещения | Офисное | офисное | офисное | офисное |
| Арендуемая общая площадь, кв.м. | ||||
| Дата предложения | Март 2014 | Март 2014 | Март 2014 | |
| Корректировка на время | 1,00 | 1,00 | 1,00 | |
| Форма реализации | Предложение аренды | Предложение аренды | Предложение аренды | |
| Юридические передаваемые права | Право прямой аренды | Право прямой аренды | Право прямой аренды | |
| Корректировка на условия продажи прав аренды | ||||
| Скорректированная арендная ставка | ||||
| Корректировка на местоположение | 0,9 | 0,9 | 0,9 | |
| Скорректированная арендная ставка | ||||
| Капитальность строения | Капитальное | Капитальное | Капитальное | Капитальное |
| Корректировка на капитальность строений | ||||
| Скорректированная арендная ставка | ||||
| Корректировка на масштаб | 1,00 | 1,00 | 1,00 | |
| Скорректированная арендная ставка | ||||
| Наличие коммуникаций | все коммуникации | все коммуникации | все коммуникации | все коммуникации |
| Корректировка на наличие улучшений | ||||
| Скорректированная арендная ставка | ||||
| Удобство подъездных путей | Хорошее | хорошее | хорошее | хорошее |
| Корректировка на удобство подъездных путей | ||||
| Скорректированная арендная ставка | ||||
| Отделка | с отделкой | с отделкой | с отделкой | с отделкой |
| Корректирующий коэффициент | ||||
| Стоимость после корректировок | ||||
| Скидка на торг, % | 3,00% | 3,00% | 3,00% | |
| Стоимость после корректировок, руб. | 305, 5 | 130, 9 | 157, 1 | |
| Удельные веса | 33,00% | 33,00% | 34,00% | |
| Арендная ставка, руб./кв.м в месяц | Объект оценки | 197, 8 |
Для расчета чистого операционного дохода данные об эксплуатационных расходах приняты равными 0. Это связано с тем, что арендные ставки, используемые при расчетах, очищены от коммунальных и переменных платежей.
Расчет стоимости объекта оценки доходным подходом представлен в нижеследующей таблице.
| Офисное здание, назначение: офисное, 1-этажный, общая площадь 250 кв.м., инв.№ 54:401:001:010445870:0001, лит.А, адрес объекта:Удмуртская республика, г.Ижевск, ул.40 лет Победы, д142б | |
| Наименование показателей | Значение показателей |
| Общая площадь сдаваемых помещений, кв.м. | |
| Арендная плата за 1 кв.м., руб. в месяц. | 197,8 |
| Средневзвешенная арендная плата в год, руб. | 2373, 6 |
| Потенциальный валовый доход, руб. | |
| Потери от недоиспользования, руб. | |
| Эффективный доход, руб. | |
| Эксплуатационные расходы, руб. | 0,00 |
| Чистый операционный доход, руб. | |
| Налоги, руб. | |
| Коэффициент капитализации | |
При этом на ремонт 1 кв.м. помещений заложим расходы в 10 000 руб. Ставку дисконтирования определим по методу гордона: ставка дисконта = ставка капитализации + темп роста доходов.
Таблица №7 Расчёт стоимости по доходному подходу.
| Наименование показателей | Ед. изм. | Расчётные периоды | ||||
| I | II | III | IY | Y | ||
| Общая площадь сдаваемых помещений | кв.м. | |||||
| Средневзвешенная арендная плата в год | Руб.за кв.м. | 2589,8 | 2822,9 | 3076,9 | 3353,9 | |
| Потенциальный валовый доход | Руб. | |||||
| Потери от недоиспользования | Руб. | |||||
| Эффективный доход | Руб. | |||||
| Чистый операционный доход | Руб. | |||||
| Налоги | Руб. | |||||
| Денежные средства после уплаты налогов | Руб. | |||||
| Коэффициент текущей стоимости | ед. | 0,90240 | 0,73486 | 0,59842 | 0,48731 | 0,39683 |
| Текущая стоимость ЧОД | Руб. | |||||
| Остаточная стоимость ЧОД | Руб. | |||||
| Стоимость объекта оценки по подходу, руб. | Руб. | 11 451 844 |
8. ОБОСНОВАНИЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ОБЪЕКТОВ ОЦЕНКИ (СОГЛАСОВАНИЕ)
В настоящем разделе представлен анализ результатов оценки различными методами.
Целью сведения результатов всех используемых методов является определение преимуществ и недостатков каждого из них, и, тем самым, выработка единой стоимостной оценки. Преимущества каждого метода в оценке рассматриваемых объектов недвижимости, определяются по следующим критериям:
1. Возможность отразить действительные намерения потенциального покупателя или продавца.
2. Тип, качество и обширность информации, на основе которых проводится анализ.
3. Способность параметров, используемых методов, учитывать конъюнктурные колебания и стоимость денежных средств.
4. Способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость, такие как месторасположение, размер, потенциальная доходность.
Для оценки недвижимого имущества применялись три подхода – сравнительный, доходный и затратный – следовательно, для определения итоговой рыночной стоимости необходимо согласование стоимостей, полученных различными подходами.
Итоговая оценка стоимости недвижимого имущества может быть определена с помощью следующего выражения:
VЧА – стоимость, полученная затратным подходом;
VDCF – стоимость, полученная методом дисконтированного денежного потока (доходным подходом);
VР – стоимость, полученная методом сопоставимых продаж (рыночным подходом);
dЧА – ранг (в долях единицы), отражающий надежность, достоверность и значимость результатов оценки затратным подходом;
dDCF – ранг (в долях единицы), отражающий надежность, достоверность и значимость результатов оценки методом дисконтированного денежного потока (доходным подходом).
Заключение
Основываясь на доступной нам информации, опыте и профессиональных знаниях, в результате проведенного анализа и расчетов мы пришли к следующему заключению:
Рыночная стоимость оцениваемого имущества, представленного в п.2.1. настоящего отчета, принадлежащего ООО «Бизнес» на праве собственности, по состоянию на 03 марта 2014 года составляет: 12 544 347 рублей
Для сторон (стороны) сделки, являющихся плательщиками налога на добавленную стоимость (НДС), по операциям, подлежащим налогообложению, указанная выше рыночная стоимость оцениваемого имущества включает в себя сумму НДС
Полученная оценка рыночной стоимости может в дальнейшем использоваться заказчиком в качестве отправной точки в ходе переговоров с партнерами при определении условий купли продажи имущества.
По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы.
Возможны три подхода к оценке объектов недвижимости.
Доходный подход состоит в определении стоимости оцениваемого объекта, исходя из сумм тех доходов, которые он сможет генерировать в будущем, и чаще всего используется для оценки коммерческой недвижимости.
Затратный подход определяет стоимость, исходя из затрат на строительство аналогичного объекта (стоимость материалов, транспортных расходов и пр.), и основывается на том, что у оцениваемого объекта стоимость не может быть выше.
Метод сравнения продаж (сравнительный подход) заключается в поиске наиболее близких оцениваемому объекту аналогов и внесении в их стоимость корректировок, учитывающих имеющиеся различия между ними и оцениваемым объектом. Данный подход является основным при оценке жилой недвижимости, так как на рынке имеется достаточное для корректной оценки количество предложений по продаже жилых помещений.
Целью оценки, представленной в практической части работы, являлось определение рыночной стоимости офиса, площадью 250 кв.м, находящегося в г.Ижевск, ул.40 лет Победы.
Для оценки объекта использовались методы доходного, затратного и сравнительного подходов, по которым получились следующие результаты.
По методу сравнения рыночных аналогов стоимость объекта составляет 12 756 250 руб.
Согласно затратному подходу стоимость объекта составит 13 001 139 руб., а согласно доходному методу – 11 451 844 рублей.
Рыночная стоимость составляет 12 544 347 рублей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гражданский Кодекс Российской Федерации. Части первая, вторая и третья. Официальный текст. – М.: ИКФ Омега – Л, 2005.
2. Об оценочной деятельности в Российской Федерации. Федеральный Закон от 06.08.98 № 135 - ФЗ.
3. Об утверждении стандартов оценки. Постановление Правительства Российской Федерации № 519 от 06.07.2001.
4. Болдырев B.C. Введение в теорию оценки недвижимости. - М.: Центр менеджмента, оценки, 2004.
5. Бурденкова Е. О некоторых аспектах деятельности риэлтерских фирм. // Вопросы статистики. - 2004. - №10. - С.32 - 37.
6. Балабанов И.Т. Операции с недвижимостью в России. Москва. 2003г.
7. Генри С. Харрисон. Оценка недвижимости. - М.: РИО, 2004.
8. Горемыкин В.А. Экономика недвижимости. - М.: Филинъ, 2005.
9. Грибовский С.В. Оценка доходной недвижимости. - СПб.: Питер, 2004.
10.Григорьев В.В. Оценка объектов недвижимости, теоретические и практические аспекты. - М.: ИНФРА - М, 2004.
11.Гришаев С.П. Правовое регулирование недвижимости. // Государство и право. - №3. – 2005.
12.Купчина Л.А. Оценка недвижимости. // Бухгалтерский учёт. - 2005. - №2. - С.72 - 75.
13.Лаврухин О. Рынок недвижимости: этап становления закончен, но что дальше? // Ведомости. - № 21. - 2005.
В данной главе будет рассмотрено понятие ликвидности, ее влияние на цену и доходность финансового актива и соответственно причины существования такого явления, как премия за ликвидность.
Принято выделять рыночную ликвидность и ликвидность фондирования. Первая означает возможность его продажи без дополнительных издержек, вторая - способность привлечения денежных средств для финансирования (Brunnermeier, Pedersen, 2009). При этом говоря об активах, авторы в большинстве случаев подразумевают рыночную ликвидность. Например, Holmstrцm и Tirole (1998) также интерпретируют ликвидность актива как скорость его продажи без значительной потери в стоимости. А в работе Sarr и Lybek (2002) отмечено, что для ликвидного актива должна существовать возможность продажи больших объемов без влияния на цену.
Мы видим, что авторы используют несколько разные определения ликвидности. Это зачастую обусловлено подходом, которого придерживается автор, выбором исследуемого рынка, доступными инструментами для измерения его параметров и т.п. В целом можно сказать, что не существует определенного единого понятия ликвидности.
Исследование ликвидности рынков и отдельных активов является важной задачей, поскольку она влияет на выбор инвесторов, а соответственно и на цену и доходность активов. Необходимость учета ликвидности обусловлена тем, что рынок является несовершенным, и инвесторы хотят максимально адекватно оценить свои риски, в том числе и риск ликвидности.
Существует несколько причин, по которым ликвидность всех активов на рынке не является абсолютной. Первая из них заключается в том, что агенты на рынке несут различные трансакционные издержки, связанные с покупкой и продажей активов (налоги, оплата услуг брокеров и т.д.). Кроме того, здесь стоит учитывать все будущие трансакционные издержки. Второй причиной является так называемый риск хранения и определяющие его особенности спроса на актив. Так, при ожидании благоприятных условий продажи актива из портфеля в отсутствии покупателей необходимо компенсировать риск возможного изменения цены во время держания актива (Amihud et al.,2005).
К этому явлению близки также издержки поиска покупателя на внебиржевом рынке. Здесь существует возможность быстрой продажи дилеру, что, однако, связано с дисконтом в качестве компенсации за риски последнего.
Кроме того, стоит принимать во внимание такой провал рынка, как асимметричная или неполная информация. В таких условиях на рынке всегда будет выигрывать информированный агент, который на основе имеющихся данных может наиболее адекватно оценить все риски сделки с активом. Примером такой информации могут служить данные о каких-либо фундаментальных показателях, влияющих на цену, так и знание о потоке заявок на покупку или продажу.
Также поскольку ликвидность на рынке не является величиной постоянной, то необходимо учитывать сам факт ее волатильности при оценке риска и соответственно требуемой доходности (Amihud et al.,2005).
Основываясь на вышеназванных фактах, которые определяют степень ликвидности, исследователи выделяют несколько параметров ликвидного рынка. Первой из таких характеристик является сжатость рынка, которая подразумевает низкие трансакционные издержки, например, разницу между ценами покупки и продажи. Скорость выполнения и обработки заказов представляет собой мгновенность. Также выделяют глубину рынка, которая определяется наличием большого количества заказов, цена которых может быть как ниже, так и выше сложившейся на рынке. В дополнение к данным показателям исследователи измеряют еще ширину рынка, которая означает, что большое количество заказов со значительным объемом не оказывает серьезного влияния на цену. Ликвидный рынок должен являться гибким и способным к такой коррекции цен, которая приводит их к фундаментальным значениям (Sarr, Lybek, 2002).
Выделение показателей ликвидного рынка представляет собой так называемый микроструктурный подход, на основе которого многие авторы выбирают в своих исследованиях способы измерения ликвидности. Так в исследовании Sarr и Lybek (2002) выделено 4 группы способов, каждому из которых соответствуют различные меры ликвидности. Так как в рамках данного исследования анализ прокси ликвидности является важным, и полученные результаты будут использованы впоследствии, далее они будут рассмотрены более подробно.
- 1. Измерение по средствам трансакционных издержек:
- 1.1. Спред между ценой покупки и продажи актива. Он является одной из наиболее популярных мер ликвидности. Данный показатель используется достаточно давно. Так, например, для измерения ликвидности и ее влияния на цену прибегли в одном из своих первых исследований Amihud et al. (1986). Этот показатель, по мнению многих исследователей, включает в себя информационные издержки, издержки на обработку сделок, на хранение запасов и т.п. Данный спред также может быть рассчитан как относительный показатель на основе самой высокой цены на покупку и самой низкой на продажу. Также иногда рассчитывают так называемый реализованный спред с использованием взвешенных цен произошедших сделок.
Например, в исследовании Dick-Nielsen et al. (2012) для учета издержек были использованы две меры. Первая из них построена на предположениях, выдвинутых в исходной работе Roll (1984), в соответствии с которыми цена облигации всегда находится в промежутке между ценой покупки и продажи. Соответственно большие значения спредов ведут к более высокой негативной ковариации между доходностями. Это позволяет рассчитывать меру ликвидности способом, представленно в формуле (1).
где: - максимальная цена в трансакции;
Минимальная цена в трансакции.
Под трансакциями авторы здесь понимают следующее: за торговую сессию с одной и той же облигацией может происходить несколько сделок примерно одинакового объема, что происходит в результате поисков продавца и покупателя, осуществляемых одним или несколькими брокерами. Такие сделки авторы рассматривают как одну трансакцию, по которой и рассчитывают вмененные издержки.
- 2. Меры, основанные на объемах торгов:
- 2.1. Коэффициент оборачиваемости. Данный показатель рассчитывается как отношение общего объема торгов в стоимостном выражении к общей стоимости актива в обращении.
- 2.2. Абсолютное значение объема торгов
- 2.2.1. Также могут быть использованы такие показатели, как дни с нулевым объемом торгов по облигации и дни с нулевым объемом торгов по всем облигациям фирмы в целом. Обычно они представлены, как процентное соотношение количества дней, когда облигация не участвовала в торгах, к общему числу торговых дней в периоде (см., например, Dick-Nielsen et al., 2012)
- 2.3. Количество сделок
Данные показатели удобно использовать для измерения ликвидности на внебиржевых рынках, где информация о котировках и о ценах по конкретным сделкам может быть недоступна.
- 2.4. Коэффициент ликвидности Hui-Heubel. Он рассчитывается как отношение разницы между максимальной и минимальной ценой актива за 5 дней к коэффициенту ликвидности, рассчитанному по пятидневным данным. Однако исследователи отмечают, что пятидневный период является слишком длинным, чтобы уловить заметные изменения цены за счет изменения объема торгов. По данной причине коэффициент используется сравнительно редко Gabrielsen et al. (2012).
- 2.5. Отношение доходности к объему торгов (индекс неликвидности). Данный показатель был использован в исследовании Amihud (2002). Он имеет следующий вид:
где: - доходность за период;
Объем торгов за период;
Количество доходностей (сделок) за период.
Его главным преимуществом, по мнению автора, является то, что он является достаточно точным инструментов измерения ликвидности, и при этом все необходимые данные по многим инструментам являются доступными (по сравнению со спредом между ценой покупки и продажи).
Вышеописанные меры показывают степень глубины и ширины рынка, тем самым позволяя оценить, насколько ликвидным он является. Однако в целом каждый из них не лишен недостатков, поскольку цена и объем торгов не являются пропорциональными. Это снижает возможность получения достоверной оценки ликвидности.
В связи с этим некоторые авторы используют сразу несколько показателей ликвидности при оценке премии или модифицируют существующие. Так, в вышеупомянутом исследовании Dick-Nielsen et al. (2012) была использована мера, которая включает в себя такие показатели ликвидности, как мера Amihud (2002), IRC и их стандартные отклонения. Поскольку они имеют разные измерения, перед взвешиванием авторы изменяют их следующим образом:
где: - значение меры ликвидности i-ой облигации за период t (j - индекс меры; j=);
Среднее значение меры ликвидности;
Стандартное отклонение меры ликвидности.
- 3. Меры, основанные на равновесной цене
- 3.1. Коэффициент рыночной эффективности. Он позволяет оценить, являются ли колебания цены под влиянием новой информации перманентными или временными. Эксперты считают, что на ликвидном рынке любые изменения цены более продолжительны, и кратковременные колебания практически отсутствуют. Он вычисляется как отношение логарифма дисперсии доходности длинного периода к произведению числа коротких периодов на логарифм дисперсии доходности короткого периода.
Таким образом, на рынке с высоким уровнем ликвидности данный показатель должен быть близок к единице. Недостатком данного показателя является предпосылка о непрерывном изменении цен на рынке. По этой причине при наличии дискретных скачкообразных изменений значения данного показателя (даже близкие к единице) не будут отражать степени ликвидности.
- 3.2. Построение векторной авторегрессии. Исследователи считают, что на рынках с высоким уровнем ликвидности лаг при подстройке цены является сравнительно небольшим(Sarr, Lybek, 2002).
- 4. Оценка влияния рынка на цену. Здесь принимаются в расчет влияние на изменение цены и доходности актива не только ликвидности, но и, например, рыночной доходности.
Для более детального описания мер ликвидности можно обратиться к исследованию Gabrielsen et al. (2012). Все вышеназванные прокси в той или иной степени используются при тестировании наличия значимого влияния ликвидности на цену и доходность актива.
Влияние обусловлено тем, что инвесторы при оценке активов учитывают так называемый риск ликвидности, который соответственно имеет свою цену. Это по сути своей и представляет собой премию за ликвидность. Стоит отметить, что четкого и единственного определения в литературе нет, также и как для непосредственно ликвидности. В целом, все определения, используемые исследователями, носят относительный характер. Так, Pereira и Zhang (2004) определяют премию за ликвидность как дополнительную доходность, которую должен приносить неликвидный актив, чтобы инвестор получал уровень полезности, эквивалентный тому, который бы он получил при покупке ликвидного актива.
Заметим также, что здесь могут возникнуть затруднения, поскольку в литературе используются также понятия как скидка или премия за неликвидность. Однако при ближайшем рассмотрении данные понятия рассматривают одно и то же явление с разных точек зрения. В работе Amihud (2002), например, дополнительная доходность неликвидного актива названа премией за неликвидность.
В рамках данного исследования определим, что премией за ликвидность будет назваться дополнительная доходность, которой инвестор готов пренебречь при приобретении ликвидного актива без трансакционных издержек (как в исследовании Gerhold et al (2011)). Таким образом, при прочих равных условиях требуемая доходность ликвидного актива должна быть ниже, а цена соответственно выше, чем у неликвидного актива.
Такие предположения относительно соотношения ликвидности, цены и доходности помогают разрешить такие проблемы в области финансов, как «equity premium puzzle», «risk-free rate puzzle», а также объяснить причины неликвидности активов небольших фирм (Amihud et al., 2005).
На основе вышесказанного, можно сделать вывод о том, что ликвидность актива является комплексным понятием. Именно поэтому для ее измерения, как правило, используется несколько подходов, от которых зачастую зависят полученные выводы. В такой ситуации для оценки цены ликвидности необходимо применять методы, которые соответствуют выбранной методике измерения.
В целом, учет ликвидности актива при инвестировании является одним из важных факторов, влияние которого на цену и доходность актива подтверждено различными исследованиями. Некоторые из них будут более детально рассмотрены далее.
Оценка будущей (наращенной) стоимости аннуитета
Поток последовательных платежей через равные интервалы времени в течение определенного количества периодов (лет) называется аннуитетом (финансовой рентой).
В этом случае сложные проценты начисляются (или дисконтируются) на каждый платеж в зависимости от оставшегося количества (длительности) периодов начисления или дисконтирования.
Характеристики аннуитета:
Величина каждого платежа или поступления;
Процентная ставка, по которой платежи дисконтируются или наращиваются;
Период аннуитета - период времени между двумя последовательными платежами;
Длительность аннуитета - период времени от начала аннуитета до его последнего платежа (аннуитеты могут быть срочными - на определенный срок времени и бессрочными - неограниченные по времени - вечные аннуитеты).
Аннуитетные платежи могут осуществляются в начале или конце периода аннуитета.
Аннуитет, платежи по которому происходят в начале периода аннуитета, называется пренумерандо .
Аннуитет, платежи по которому происходят в конце периода аннуитета, называется постнумерандо (обыкновенный аннуитет). Если называние аннуитета не упоминается, то это обыкновенный аннуитет.
Будущая стоимость аннуитета показывает, каким будет финансовый результат, суммарная наращенная сумма в конце периода всех платежей при начислении дохода на них по сложной ставке ссудных процентов.
Характеристики: годовые платежи Р, в течение п лет, сложные проценты по ставке iс.
Графически аннуитет постнумерандо можно представить следующим образом:
На первый платеж Р проценты будут начисляться (п-1) раз. Наращенная сумма первого платежа F1 составит
На второй платеж Р проценты будут начисляться на один период (год) меньше:
На третий платеж Р проценты будут начисляться на два периода (года) меньше:
На предпоследний (n-1) платеж Р, произведенный в конце (п-1)-го года, проценты начисляются в течение одного периода:
На последний платеж, произведенный в конце n-го года, проценты не начисляются:
Тогда общая наращенная сумма
где k in - коэффициент наращения аннуитета, который есть сумма членов геометрической прогрессии, где первый член а1 = 1, а знаменатель
В общем виде сумма членов геометрической прогрессии
Тогда коэффициент наращения
Будущая стоимость аннуитета
Расчет премии за ограничение ликвидности. Уточнение формулы для оценки ожидаемой доходности рискового финансового актива с учетом ограничения ликвидности
При оценке контрольного пакета, если отсутствуют какие-либо отдельные элементы контроля, величина премии за контроль должна быть уменьшена на стоимость, приходящуюся на данные элементы. Напротив, если неконтрольному пакету акций присущи какие-то отдельные возможности элементов контроля, то это должно быть отражено в его стоимости.
Ликвидность - это способность ценной бумаги быть быстро проданной и превращенной в денежные средства без существенных потерь для держателей.
Исходя из этого скидка за недостаточную ликвидность определяется как величина или доля в процентах, на которую уменьшается стоимость оцениваемого пакета для отражения недостаточной ликвидности. Высокая ликвидность увеличивает стоимость ценной бумаги, а низкая ликвидность снижает по сравнению со стоимостью аналогичных, но легко реализуемых бумаг.
Базовой величиной, из которой вычитается скидка за недостаточную ликвидность, является стоимость высоколиквидного сопоставимого пакета.
Необходимо проанализировать факторы как увеличивающие размер скидки, так и уменьшающие ее.
К первой группе факторов относятся низкие дивиденды или невозможность их выплаты, неблагоприятные перспективы продажи акций компании или ее самой, ограничения на операции (например, законодательные напряжения свободной продажи акций закрытых компаний).
Ко второй группе факторов относятся:
Возможность свободной продажи акций или самой компании,
Высокие выплаты дивидендов.
Размер пакета акций относится к фактору, который может как увеличить, так и снизить скидку за недостаточную ликвидность. Выходим на проблему: степень контроля - степень ликвидности. Контрольный пакет акций требует меньшей скидки за недостаточную ликвидность, чем миноритарный.
Что же касается миноритарных пакетов акций закрытых компаний, то они менее ликвидны, чем миноритарные пакеты открытых. Это связано, во-первых, с правом первого отказа, при котором акционер миноритарного пакета в случае продажи своих акций обязан предложить их компании; во-вторых, с отсутствием права на разделение, то есть отсутствием права на участие в продаже. Владельцы миноритарных пакетов при продаже акций не могут получить взамен на акцию такую же цену как и владельцы контрольного пакета.
Как правило, эта цена значительно ниже. Итак, нужно всегда помнить, что когда оценивается миноритарный пакет акций в закрытых компаниях, то применяется и скидка на неконтрольный характер и на недостаточную ликвидность.
Учитывая, что 70-80% ценных бумаг в России относится к закрытым акционерным обществам, риск ликвидности - один из самых распространенных на российском рынке. Анализ ликвидности предполагает также рассмотрение проблемы иерархии ценных бумаг по инвестиционным качествам, то есть с точки зрения привлекательности для инвесторов.
Облигации, привилегированные акции, обыкновенные акции различаются последовательностью возмещения денежных средств (если предприятие ликвидировано, то в первую очередь погашается задолженность по облигациям, затем по привилегированным акциям и только в последнюю очередь задолженность перед владельцами простых акций) и степенью гарантированности выплат. Проценты по облигациям выплачиваются независимо от того, получило ли предприятие прибыль или нет.
Если нет прибыли, то проценты должны выплачиваться из резервного фонда. Привилегированные акции дают гарантированное право на дивиденды, но в случае, если компания имеет финансовые средства для выплат. Обычные акции не имеют гарантированных прав на выплату дивидендов. Платой за возрастание риска, понижение гарантии выплат и возмещение денежных ресурсов в случае банкротств является использование различных скидок на недостаточную ликвидность.
Наименьшая скидка - по облигациям. У привилегированных акций скидка на недостаточную ликвидность больше, чем по облигациям, но меньше, чем по обычным акциям.
Базовой величиной, из которой вычитается скидка на недостаточную ликвидность - стоимость высоколиквидного сопоставимого пакета. Существует несколько методов определения скидки за недостаточную ликвидность. Отметим два наиболее интересных.
1. Показатель «цена компании/прибыль» для закрытой компании сравнивается с таким же показателем для свободнообразующихся сопоставимых акций на фондовых рынках.
2. Оцениваемая стоимость регистрации акций и брокерских комиссионных, взимаемых за продвижение акций компании на фондовый рынок. Берутся данные расхода в процентном отношении к стоимости выпускаемых акций, причем в случае закрытых компаний эти затраты гипотетические: во сколько бы стали расходы, если бы произошла эмиссия.
Будущая стоимость финансового инструмента через n периодов с учетом премии за ликвидность составит:
r 0 – доходность рисковых финансовых инструментов;
r л – доходность с учетом ликвидности;
n – период;
P – рыночная цена финансового инструмента.
П л – период ликвидности
П к – период конверсии;
П 0 – стандартный период конверсии рисковых финансовых инструментов.